Fonction Bêta : intégrale

[invitea341396c]

Bonjour,

Je n'arrive pas à résoudre cette intégrale à l'aide de la loi Bêta :

I=integ {0,1} x^p-1.(1-x)^q-1 dx


Merci de votre aide
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[invitecf153f02]

tien ce lien et n'oublie pas de me rappeler http://fr.wikipedia.org/wiki/Loi_b%C3%AAta

[invitea341396c]

Oui j'ai déjà fait des recherches mais je reste bloqué là-dessus :

I=2 integ{0,Pi/2} sin^2p-1∂.cos^2q-1∂ d∂


...

[breukin]

Qu'entends-tu par résoudre l'intégrale ?

Cette intégrale est la fonction Beta d'Euler. Au mieux, elle est exprimable à l'aide de la fonction Gamma d'Euler.

Mais tu ne trouveras pas de primitive, permettant d'expliciter l'intégrale à l'aide de fonctions plus "élémentaires".

[A voir en vidéo sur Futura]