Coordonnées sphériques généralisés et fonction beta

[herman]

Bonjour,

Mon soucis vient d'un exercice de théorie quantique des champs (donc physique) mais il ne s'agit que d'un blocage mathématique.

Je ne parviens pas à faire le changement de coordonnées comme demandé dans le petit a de l'exercice 2 de ce PDF (portant sur l'effet casimir) : http://www.lorentz.leidenuniv.nl/~vanbaal/FT/prob.pdf .

Je ne vois pas comment décomposer l'intégrale pour en faire une multiplication de fonction Beta.
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[}{uman]

Bonjour herman,

Je pense que le changement de coordonnées dans ton intégrale doit être un changement en coordonnées hypersphériques. Mais le calcul doit être bien long car tu devras calculer le déterminant de ta transformation. Il faut prendre son courage à deux mains et le faire! Bon ce ne sont que des indications peut être qu'il y a une méthode plus simple. La première chose à laquelle j'ai pensé c'est un raisonnement par récurrence. Je vais essayer de le faire de mon côté et je posterais si j'y arrive.

}{uman