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coordonnées sphériques...



  1. #1
    layo0789

    coordonnées sphériques...


    ------

    Bonjour!
    Voila deux heure que je m'acharne à comprendre les coordonnées sphériques. Il me reste un petit point que je n'arrive pas du tout à faire.
    Pourquoi x = r sin teta cos phi
    y = r sin teta sin phi
    J'ai bien remarqué que tan phi = ( y / x )
    Mais à partir de la... le vide...
    Merci de m'aider :d

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    Poual

    Re : coordonée sphérique...

    Salut,

    Bon alors je me lance sans faire de dessins... alors si ça pique trop dis-le et je ferais un croquis vite fait.

    : angle entre et l'axe 0z

    Notons la projection de sur le plan (x;y).

    De là, on dit que:
    : angle entre et l'axe 0x.

    Et là, c'est partit, on sort les formule de trigo:


    Et enfin on projète sur l'axe Ox:


    Pour y tu projètes sur Oy avec un

    N'hésite pas si tu as besoin de plus de précisions!

    @+

  4. #3
    Gwyddon

    Re : coordonées sphériques...

    Je propose un dessin
    Images attachées Images attachées  
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  5. #4
    invite6754323456711
    Invité

    Re : coordonée sphérique...

    Bonjour,

    Mieux vaut un bon schéma qu'un long discours ( Napoléon 1er) :

    http://convergence.chez-alice.fr/phy...ca/rappels.htm
    http://www.sciences.univ-nantes.fr/p...pheriques.html


    x = r sin teta cos phi C'est une projection en deux étapes comme te le démontre Poual

    Patrick

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Poual

    Re : coordonées sphériques...

    Merci!

    Je crois que maintenant la réponse sera complète!!

    ++

  8. #6
    layo0789

    Je craque...

    Bonjour!
    Dernière petite question avant de vous laisser tranquille parce que je vous ai déja assez bien embété...
    Pour les coordonées sphériques,
    On a : le vecteur ( u ( teta ) = la dérivée de (u r ) par rapport a teta.
    Les physiciens avaient une telle imagination...
    Merci d'avance !!

  9. Publicité
  10. #7
    Poual

    Re : coordonées sphériques...

    Salut,

    Où est la question?

    Si c'est:

    Est-ce-que:

    est vrai?

    La réponse est Oui!

    Pour le démontrer: Décompose U r sur les coordonnées cartésiennes, dérive le. Puis compare-le à la décomposition de U théta sur les coordonnées cartésiennes!

    ++
    Dernière modification par Poual ; 20/02/2008 à 16h04.

  11. #8
    layo0789

    Re : coordonées sphériques...

    En fait je sais le démontrer, mais je ne sais pas d'ou cela vient...
    Merci quand même de m'avoir accorder un peu de votre temps...

  12. #9
    Gwyddon

    Re : coordonées sphériques...

    Hello,

    Si tu varie l'angle, il y a un vecteur directeur de cette variation et c'est justement ce vecteur ; tu peux faire un dessin pour visualiser la chose
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

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