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exercice en probabilités



  1. #1
    azewxc

    exercice en probabilités

    bonsoir,
    on a X une var et HX la fonction définie sur R par : P(X>x) et QX sa réciproque
    j'ai prouvé que HX est continue a droite car HX(x)= 1- FX(x) , or la fonction de répartition est continue
    pour la deuxieme question j'ai montré que pour tout (s,x) ∈ R ×[0,1]
    on a x < QX(s) ⇔ s < HX(x)
    3 - U est une var uniforme sur [0,1] ( intervalle ouvert ) je dois prouver que QX(U) a meme loi que X donc je dois montrer que leurs fonctions de répartition sont égales or moi j'ai trouvé que la fonction de répartition de QX(U) est egale celle de U calculé au HX
    dernierement je dois montrer que : E ( |X|) = ∫ Q|X|(t) dt sur l'intervalle [0,1]
    merci

    -----


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  3. #2
    invite986312212
    Invité

    Re : exercice en probabilités

    bonsoir,

    une fonction de répartition n'est pas nécessairement continue. Et de toutes façons ta démonstration est trop rapide. Il faut repartir des définitions et ça vient tout seul.

  4. #3
    azewxc

    Re : exercice en probabilités

    bonsoir ,
    d'accord sinn pour la troisiéme question , j'ai pas trouvé ce qui est demandé!!!

  5. #4
    invite986312212
    Invité

    Re : exercice en probabilités

    pour la formule qui donne E(X) il faut remplacer Q par une certaine intégrale puis inverser l'ordre d'intégration. C'est un grand classique...

  6. #5
    azewxc

    Re : exercice en probabilités

    Citation Envoyé par ambrosio Voir le message
    pour la formule qui donne E(X) il faut remplacer Q par une certaine intégrale puis inverser l'ordre d'intégration. C'est un grand classique...
    par une certaine integrale laquelle ??

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    azewxc

    Re : exercice en probabilités

    on a E(|X|) = ∫|X| dPX(x) puisque x appartient a [0,1] on peut enlever la valeur absolue et j'ai X suit la loi uniforme d'apres la question 3 c'est correct?

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