loi normale

[invite8ca7a09f]

Bonjour à tous ^^
J'ai un exo de stat qui me bloque ( je suis pas très forte en stat )
Le voici :
Pour une étude en neurologie, on évalue le comportement de rats à partir d’une série de tests notés. Les scores moyens obtenus par des sujets normaux se distribuent normalement. A partir d’un échantillon de 12 sujets normaux, on a obtenu les résultats suivants :
54, 64, 55, 38, 26, 40, 46, 51, 35, 39, 20, 60.

Estimez la moyenne de la population des sujets normaux avec un intervalle de confiance de 99%.

Dix animaux traités ont obtenu un score moyen de 65 avec un écart-type de 11,5.
Peut-on affirmer que leur score moyen est différent de celui des sujets normaux ?
Détaillez votre raisonnement et vos calculs (qui peuvent être faits sans “R”…)

Merci d'avance pour votre aide, je continu d'essayer.
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[invitec5eb4b89]

Bonjour,

Pour la moyenne : utiliser la formule que tu connais certainement
,
Pour l'intervalle de confiance, je te laisse chercher la formule dans ton cours, il faut en tout cas calculer l'écart-type (commande "sd" en R).

Pour la comparaison des deux populations, il serait logique (et surtout tu disposes des données nécessaires) d'appliquer un test de Student.

Je ne peux pas être tellement plus précis car je ne sais pas exactement où tu bloques !

Bon courage,
V.

[invite8ca7a09f]

Merci bien pour les précision, je n'ai pas eut vraimen de cours, c'était plus des polycop en faite lol.
Je bloquais sur la première question, je ne vois pas commen expliquer ma démarche. J'ai 4 exercice a faire et jai du mal les stats, c'est pas mon fort ^^.

Merci pour les conseils en tout cas.

[invitec5eb4b89]

Merci bien pour les précision, je n'ai pas eut vraimen de cours, c'était plus des polycop en faite lol.
Je bloquais sur la première question, je ne vois pas commen expliquer ma démarche. J'ai 4 exercice a faire et jai du mal les stats, c'est pas mon fort ^^.
Merci pour les conseils en tout cas.

Bon, on avance petit à petit, c'est donc la première question qui te bloque : mais où exactement ? La définition de la moyenne, la définition d'un intervalle de confiance, la compréhension de la formule, le calcul de l'écart-type, la définition de la taille de l'échantillon (on ne sait jamais) ? Qu'as-tu comme définition d'un intervalle de confiance pour la moyenne dans le cas gaussien dans ton poly ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite8ca7a09f]

Merci bien, c'est sympa.
En faite ce que je comprend pas c'est le lien entre la moyenne et l'intervalle de confiance, est ce qu'il faut que je calcul la moyenne normalement (ce qui ferait 44). Le faite que je dois "intégreré l'intervalle de confiance de 99%, je comprends pas. c'est surement tout bète.
Dans mon poly, j'ai 2 formules pour la loi normale, z=X/ecart-type. et, une formule lié à l'intervalle, pour 99% c'est (µ-2.75ecart-type ou µ+2.57ecart-type).
Donc voila...
Je suis surement un cas désespérée ^^

[invitec5eb4b89]

Je suis surement un cas désespérée ^^

Pas du tout, au contraire, c'est plutôt rassurant de voir que tu t'accroches pour comprendre. Je t'ai envoyé mon mail par MP pour que je vois ce fameux poly, j'ai peur qu'il ne soit peut être pas assez détaillé pour toi...

Quand on parle d'intervalle de confiance sur la moyenne, on utilise bien l'estimateur qui a la définition suivante
.
Si l'échantillon est supposé suivre une loi gaussienne de paramètres et , alors on peut distinguer deux cas :

• L'écart-type est connu : l'intervalle de confiance à 95 % pour la moyenne est
  
• L'écart-type n'est pas connu, on doit alors l'estimer - par exemple avec cet estimateur
  -
  l'intervalle de confiance à 95% sur la moyenne devient alors
  

Je n'ai pas tellement le temps de détailler plus ce matin, mais est-ce que ton poly te parle de ce deuxième intervalle de confiance - que tu dois utiliser puisque tu ne sais pas a priori combien vaut l'écart-type ?

[invite8ca7a09f]

Merci de ton aide, ca m'aide bien ^^
J'ai pas de tel formule sur mes poly ou alors je regarde mal, je vais tous les reprendre pour voir. En faite ce n'était pas vraiment des cours mais plus une formation alors c'est allé assez vite, pour moi lol.

Je vais essayer avec la formule que tu m'as donné.

Bonne journée merci

Amandine

[invite8ca7a09f]

j'ai juste une petite question pour la deuxième question pour le test de student, les données sont indépendantes ou appariée?
je pense qu'elles sont indépendantes.

[invitec5eb4b89]

Je pense aussi que les échantillons peuvent être considérés comme indépendants.
Un indice qui me pousse à penser cela est qu'il y a 12 animaux "normaux" et 10 animaux "traités". Donc à moins qu'il n'y ait des données manquantes, cela pourrait signifier qu'il n'y a pas eu appariement des individus dans les deux classes.