j'ai une colle de maths à préparer chez moi :
Montrez que f, qui, à z appartenant à C associe (z-à)/(z-a) (à: conjugué de a, a un complexe de module 1) appartenant à C.
j'ai essayé de diviser l'égalité f'(Z)=..... en module/argument
d'exprimer z en fonction de Z son image par f, en utilisant le fait que si module de a = 1 alors a*à=1, a=1/à ...
Mais j'ai l'impression de tourner en rond, avec différentes expressions de f(z) impossible à simplifier ...
Besoin d'aide.
As tu essayé de poser z=a+ib ?
Non, je n'ai pas essayé, je me suis dit qu'en utilisant la forme algébrique des complexe, je ne pourrai pas utiliser le fait que module de a = 1 ...
Mais je vais essayer qd même, voir ce que ça donne.
C'est quoi la question ? oOEnvoyé par mflouquet
oupsss ...
Montrer que cette application f est une bijection de C dans C.
Salut !
c'est faux.
la fonction n'est pas défini en a, elle n'est donc pas défini sur C tout entier mais seulement sur C-{a}
on peut montrer que c'est bijection de C-{a} sur C-{(à/a)} ou encore de C u{infini} sur Cu{infini} avec des convention convenable prolongeant f à Cu{infini}
dans les deux cas, il suffit d'écrire f(z)=y, de voir ca comme une équation d'inconnu z et de résoudre.
oui, il est précisé que z est différent de a.
Je n'arrive justement pas à isoler z dans l'expression de f(z)
Bonsoir,
C'est peut etre con, mais ca marche avec la methode simple. On montre Que c'est une surjection et une injection oO
