axiome et théoreme

[inviteb8c09f7c]

bonjour
SVP j'aime comprendre est ce que en logique formelle on a: l'axiome est un théoreme.
D'apres ce que j'ai compris de mon cour un théoreme est une vérité qu'on arrive à demonter et il y a equivalence dans la logique propositionnelle entre c'est qui est vrai(tautologie) est ce qui est demontrable(theoreme).Je sais que l'axiome est une vérité primaire donc est ce que on peut dire c'est un theoreme.
Ensuite si on vous donne un nouveau schema d'axiome dans le systeme formelle p0 (exempleA-->(B-->B)) est on vous dit caracteriser les theoremes de ce nouveau systeme formelle quesque on peut repondre .Merci de votre aide car j'ai beaucoup des question que ne ne leur trouve pas des réponse.
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[Médiat]

Bonjour,

Je sais que l'axiome est une vérité primaire

Donc deux axiomes qui se contredisent sont quand même des vérités premières (plutôt que primaire) qui, éventuellement disent le contraire l'une de l'autre ?

donc est ce que on peut dire [qu'un axiome] est un theoreme.

Oui, puisque si A est un axiome de la théorie T, alors T démontre A => A.

[inviteb8c09f7c]

Bonjour,

Donc deux axiomes qui se contredisent sont quand même des vérités premières (plutôt que primaire) qui, éventuellement disent le contraire l'une de l'autre ?

Oui, puisque si A est un axiome de la théorie T, alors T démontre A => A.

Merci
SVP on dit generallement que les axiomes caractérise les théorèmes d'un système formel.Donc si ils nous donnent un nouveau axiome(exemple (A-->(B-->B)) et nous disent caractériser les nouveaux théorèmes de ce systeme alors comment réagir?merci