Bonjour,
la formule du binôme nous a été donnée et démontrée pour (x + y)^n
Qu'en est il pour (x - y)^n ???
Comment savoir quels coefficients binomiaux changent de signes et pour quelle valeur de k ?
Exemple, linéarisation de sin^3(x)... Je trouve l'opposé de ce que je devrais avoir :s .
Merci d'avance bonne après midi.
En posantEnvoyé par elfiarwen
.
J'ai essayé mais euh ça m'a pas donné ce que je devais trouver :s je vais réessayer j'ai du faire une erreur de calcul toute bête. Merci en tout cas !
En fait je trouve du 1/4(sin(3x)-3sin(x)) alors que dans mon livre ils me donnent du 1/4(-sin(3x)+3sin(x)).
Tous mes signes sont inversés :s c'est quand même pas le top.
Et sinon ma formule général du binôme pour (x-y)^3 me donne
-y^3 + 3x*y^2 - 3y*x^2 + x^3 ... Ca se trouve j'ai déjà faux depuis là ^^"
Jusque là, c'est correct. Pourrait-on voir la suite des calcul, pour trouver l'erreur ?Et sinon ma formule général du binôme pour (x-y)^3 me donne
-y^3 + 3x*y^2 - 3y*x^2 + x^3 ... Ca se trouve j'ai déjà faux depuis là ^^"
Après je mets (1/2)^3 en facteur et je développe, ce qui donne
sin^3(x) = ((e^ix - e^-ix)/2)^3
=1/8(-e^-3ix + e^3ix + 3e^ix * e^-2ix - 3 e^2ix * e^-ix - 3e^2ix * e^-ix + e^3ix)
=1/8 (e^3ix - e^-3ix + 3 (e^-ix - e^ix))
= 1/8 ( 2sin(3x) - 3*2 sin (x))
=1/4 (sin(3x) -3sin(x))
:S
Attention, il y a une typo sur la deuxième ligne de calcul (termes en trop).
Ton erreur vient de la formule de Moivre. On a :
En particulier, tu as oublié le
Je fais n'importe quoi ... Merci, c'est logique en plus... Bonne soirée en tout cas et merci beaucoup !
