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Définition de groupe



  1. #1
    369

    Définition de groupe


    ------

    bonsoir,

    voilà l'exercice qui me pose problème:
    Soient (G,*) un groupe dont l'élément neutre est e et a,b,c appartenant à G
    1) On suppose que b^6=e et ab=b^4a. Montrer les égalités b^3=e et ab=ba.

    J'aimerai savoir comment on sait par quoi on doit composer pour trouver b^3=e.
    Dans la correction il se servent de ab=ba et j'ai compris en voyant la solution.
    Mais je ne vois pas comment ils ont su qu'il fallait exprimer le résultat comme ca . Qu'est ce qui les a guidé?

    -----

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  4. #2
    God's Breath

    Re : définition de groupe

    Citation Envoyé par 369 Voir le message
    J'aimerai savoir comment on sait par quoi on doit composer pour trouver b^3=e.
    On ne le sait pas... on se débrouille pour trouver le calcul qui fait tourner la machine.
    Avec un peu d'habitude, on s'oriente plus rapidement vers la solution.

    Tu veux prouver que : on y arrive en général en prouvant que pour un bien choisi.
    Les hypothèses dont on dispose aiguillent vers le choix .
    D'où le calcul:

    et on obtient , puis .
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  5. #3
    Médiat

    Re : définition de groupe

    Citation Envoyé par God's Breath Voir le message
    et on obtient
    Petite faute de frappe : et on obtient
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  6. #4
    God's Breath

    Re : définition de groupe

    Citation Envoyé par Médiat Voir le message
    Petite faute de frappe...
    Grand merci.
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

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