Bonjour à tous,
Encore un exercice sur lequel j'ai du mal...
C'est à propos des coniques et des quadriques...
On me demande de determiner l'ensemble des points M de IR^3 tels que MF=eMH, e étant un réel strictement positif, F un point donné et H la projection orthogonale de M sur un plan donné.
Le probleme, c'est que je n'arrive pas à mettre en équation l'énoncé. A partir de là, je pense pouvoir y arriver, enfin j'espere.
Arrêtez moi des que je commets une erreur svp
On note
et
On décompose IR^3 muni du produit scalaire canonique (.|.) et de sa norme associée ||.|| de la facon suivante :
soit h la projection orthogonale sur l'hyperplan
le probleme est alors le suivant:
chercher les points M de IR^3 tels que
qui est équivalent à
Il ne reste plus qu'a écrire ce que ca veut dire, et resoudre
Est ce un bon début svp?
Si vous avez le courage, pouvez vous me dire ce sur quoi je dois aboutir ? (la nature de la quadrique ou de la conique, je ne vois pas tres bien la différence, mis a part que la quadrique est une surface)
Merci énormément,
Mystérieux1
-----