exercice sur les suites

[369]

bonjour,

Auriez des exercices sur les limites de suites
exemple: quantité conjugué, sous suite, limites fondamentales...

merci
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[RoBeRTo-BeNDeR]

Bonjour, un que j'ai eu en Td de topologie:

Montrer que si , et convergent alors converge.
RoBeRTo

[369]

celui-là est très facile faut se servir de sous suite

[369]

l1 limite de (U2n), l2 limite de (U(2n+1)), l3 limite de (U3n)

(U6n) est une sous suite de (U2n) et U(3n) donc l1=l3
(U9n) est une sous suite de (U(2n+1)) et (U3n) donc l2 =l3
Cela nous donne l1=l2

Or (U2n) et (U(2n+1)) sont des sous suite de (Un) donc (Un) a pour limite l1 donc elle converge

Si vous avez d'autres exercices sur les limites de suites n'hésitez pas

merci

[A voir en vidéo sur Futura]

[RoBeRTo-BeNDeR]

Ben oui tu l'as montré simplement. Quel niveau as tu ?

Montrer que converge en utilisant le caractère de Cauchy.

[God's Breath]

(U9n) est une sous suite de (U(2n+1)) et (U3n)

Cela me semble faux, est un terme de , pas de .

[RoBeRTo-BeNDeR]

oui effectivement je n'avais regardé que pour la première sous suite ^^ il y a une petite erreur dans sa démo

[369]

dans ce cas on prend la sous suite (U3(2n+1))

Je suis en L1 maths


je n'ai pas fait le critère de Cauchy
En faite par limite de suite je pensais à des exos techniques

[RoBeRTo-BeNDeR]

Ah ok ben tu te démerde en tout cas ^^
Ben cherche peut être un peu sur internet, enfin pour ma part je n'ai pas trop d'idée d'exos.