intégrale impropre

[invite68dfcdd0]

1. montrez que g est définie sur [-1/2 ; +∞ [ .

j'ai poser :
continue ]-1;+∞[

et je regarde en +∞ mais je ne peux pas la comparer à une int de riemann.
je trouve aussi que f(t)=o(1) donc je peux pas conclure
j'ai aussi essayé d'écrire (1+t^3)= (t+1)(t^2-t+1) et ça m'avance à rien.. et enfin j'ai décomposé en exp(ln(..))

que faire ?? ^_^
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[invite57a1e779]

j'ai poser :
continue ]-1;+∞[

Puisque tu sais que f est continue, g est définie dès que l'intervalle d'extrémités x et 2x (attention, ça peut être [x,2x] ou [2x,x]...) est contenu dans ]-1;+∞[.
Il peut de plus se présenter un problème de convergence de l'intégrale si une des bornes d'intégration est -1.
Il n'y a rien à regarder du côté de +∞.

[invite68dfcdd0]

c'est étonnant j'aurai quand même cru qu'il fallait tjrs regardé ce qu'on avais en + l'infini, puisque l'intervalle est ]-1, linfini[

[invite57a1e779]

L'intervalle ]-1;+∞[, c'est celui sur lequel f est définie.

Mais pour définir , le problème est l'intégration entre x et 2x : le seul cas qui n'est pas immédiat, c'est lorsque f n'est pas définie à l'une des bornes, donc lorsque cette borne est 1, parce que x ne peut pas prendre la valeur +∞.

Bien évidemment, on peut envisager, dans la suite de l'exercice, de déterminer ce qui se passe lorsque x tend vers +∞.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite68dfcdd0]

ah oui effectivement je comprend mieux merci ^^