Conditions de Cauchy Riemann
Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 10 sur 10

Conditions de Cauchy Riemann



  1. #1
    invite5d9066d8

    Conditions de Cauchy Riemann


    ------

    Bonjour,
    je dois être bouché car je ne comprend vraiment pas comment on démontre qu'une fonction est holomorphe <=> elle vérifie les conditions de Cauchy-Riemann.
    J'ai regardé dans plusieurs livres mais rien n'y fait .
    Quelqu'un pourrait t-il m'aiguiller ? Ou (car je suis conscient que ça prend du temps) me donner un lien ou cela est bien expliqué ? Car vraiment je ne pige pas.
    Merci d'avoir pris le temps de me lire.
    CheikHNewtoN

    -----

  2. #2
    invite899aa2b3

    Re : Conditions de Cauchy Riemann

    C'est expliqué ici.

  3. #3
    invite5d9066d8

    Re : Conditions de Cauchy Riemann

    waouh sympa ce PDF, merci je vais jeter un coup d'oeil !

  4. #4
    invite5d9066d8

    Re : Conditions de Cauchy Riemann

    au risque de paraitre stupide : pourquoi ib=f '(z0) et pas b=if '(z0) 0o ? Qu'est ce qui nous permet d'ecrire la ligne dont elle se sert pour le prouver ?

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    God's Breath

    Re : Conditions de Cauchy Riemann

    Le pdf a 146 pages...
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  7. #6
    invite5d9066d8

    Re : Conditions de Cauchy Riemann

    oups pardon xD, page 28 !

  8. #7
    invite58633955

    Re : Conditions de Cauchy Riemann

    Bonsoir,
    la condition pour etre holomorphe c'est que la differentielle soit C-linéaire.
    MAintenant il n'est pas difficile de montrer que la multiplication sur C par une matrice 2x2 est C linéaire ssi la matrice s'ecrit
    Ce qui te donne les conditions de CR.

  9. #8
    invite4ef352d8

    Re : Conditions de Cauchy Riemann

    POur faire plus simple, quand on sais qu'une application différentiable en tant qu'application de R^2 ->R^2, dire qu'elle est Holomorphe en un point a revient exactement à dire que sa différentielle est une similitude (ie une application de la forme z->f'(a).z)

    si tu écris ce qu'est la matrice d'une similitude tu verra que ce sont exactement les condition de Cauchy-riemann qui les caractérise.

  10. #9
    God's Breath

    Re : Conditions de Cauchy Riemann

    Je ne vois aucune ligne où il soit question de ib=f '(z0).
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  11. #10
    invite5d9066d8

    Re : Conditions de Cauchy Riemann

    Citation Envoyé par God's Breath Voir le message
    Je ne vois aucune ligne où il soit question de ib=f '(z0).
    pardon God's Breath, mon clavier numerique etait desactivé et je voulais ecrire -ib=f '(z0), puisque b= df/dy.

    Merci a tous d'avoir pris le temps de me répondre, j'y vois plus clair maintenant .

Discussions similaires

  1. Intégrale de Cauchy
    Par invite07e3ae02 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 3
    Dernier message: 06/02/2010, 11h01
  2. Ms cauchy
    Par Gumus07 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 18
    Dernier message: 10/01/2009, 23h19
  3. Cauchy
    Par invite4ab3349d dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 0
    Dernier message: 29/10/2008, 19h52
  4. Suite de Cauchy
    Par invitec13ffb79 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 16
    Dernier message: 19/03/2008, 15h12
  5. relation de cauchy
    Par invite69a24321 dans le forum Physique
    Réponses: 6
    Dernier message: 05/11/2007, 23h17