Dérivée valeur absolue

[invitea391054a]

Bonsoir,

Je souhaiterais savoir comment faire pour déterminer les dérivées à droite et à gauche en tout point de R pour la valeur absolue ...

Je ne vois pas vraiment comment faire... =/
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[invite2bc7eda7]

Bonsoir,

c'est simple,

si x>0 |x|=?

si x<0 |x|=?

pour x=0 tu en déduis... ?

bonne soirée

[invitea391054a]

Oui d'accord pour zéro je vois que si x < 0 alors | x | = -x et si x>0 |x| = x et que donc pour zéro c'est pas dérivable parce que dérivée à gauche =/= dérivée à droite (-1 et 1) mais quand j'essaie avec un autre point je n'arrive pas à trouver autre chose que 0/0 ...
Mais je me rends bien compte que ce doit être la fatigue xD

[invite2bc7eda7]

la dérivée de la valeur absolue c'est tout simplement la dérivée de la fonction qui, pour x>=0 associe x et pour x<=0 associe -x, ca fait donc +1 pour les réels strictement positif, et -1 pour les strictement négatifs, en 0 ce n'est pas dérivable

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea391054a]

Ah ouais d'accord, j'en avais carrément oublié ce qu'était la simplicité! ^^
Merci beaucoup alors!
Bonne soirée!