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invite340b7108 · 07/12/2010, 11h05

Bonjour,

J'ai du mal avec un exercice sur la convergence d'une série. Il s'agit d'étudier la série de terme général $\text{[math]}$ avec $\text{[math]}$ .

Je sais déjà qu'il faut $\text{[math]}$ pour que $\text{[math]}$ converge vers 0. Mais après je ne sais pas comment dire si ça converge ou pas. Quand je passe à la forme exponentielle et au DL, cela donne :

$\text{[math]}$

invite3240c37d · 07/12/2010, 13h20

$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ converge vers $\text{[math]}$ , donc il existe $\text{[math]}$ tel que pour $\text{[math]}$ on ait $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
Si $\text{[math]}$ alors $\text{[math]}$ converge vers $\text{[math]}$ donc il existe $\text{[math]}$ tel que pour $\text{[math]}$ on ait $\text{[math]}$
Donc pour $\text{[math]}$ on a $\text{[math]}$ et la convergence de $\text{[math]}$ s'ensuit

invite340b7108 · 07/12/2010, 14h23

Merci, c'est gentil de m'aider

Par contre, je ne comprend pas la 3ème ligne. Comment on déduit de $\text{[math]}$ converge vers $\text{[math]}$ alors $\text{[math]}$ ?

invite340b7108 · 08/12/2010, 12h04

Quelqu'un peut me dire comment on déduit cela ?

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

invite3240c37d · 12/12/2010, 17h53

Envoyé par Nidja05

Merci, c'est gentil de m'aider

Par contre, je ne comprend pas la 3ème ligne. Comment on déduit de $\text{[math]}$ converge vers $\text{[math]}$ alors $\text{[math]}$ ?

Puisque $\text{[math]}$ alors il existe $\text{[math]}$ tel que pour $\text{[math]}$ on ait $\text{[math]}$ d'où $\text{[math]}$ ou encore $\text{[math]}$

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