limite de suite

invite371ae0af · 09/12/2010, 12h37

Bonjour,

Quelqu'un peut-il me dire comment trouver la limite de la suite $\text{[math]}$

De plus, la suite $\text{[math]}$ a t elle une limite?
moi je dirait non à cause du terme $\text{[math]}$

merci de votre aide

**Médiat** · 09/12/2010, 12h51

Bonjour,

Merci d'utiliser Latex pour des formules un peu compliqué, c'est nettement plus lisible.

Envoyé par 369

comment trouver la limite de la suite $\text{[math]}$

Il suffit de minorer n! en minorant chaque terme (à partir d'un certain rang).

Envoyé par 369

De plus, la suite $\text{[math]}$ a t elle une limite?
moi je dirait non à cause du terme $\text{[math]}$

Cet argument n'est pas valide : $\text{[math]}$

invite371ae0af · 09/12/2010, 13h42

comment ca minorer chaque terme?
Ne peut on pas utiliser la définition de la convergence?

invite986312212 · 09/12/2010, 14h03

raisonnement approximatif: 2^n est le produit de n facteurs égaux à 2, et n! est le produit de n facteurs, dont les deux premiers sont 1 et 2, mais les suivants sont plus grands que 2, ce qui montre que 2^n/n! est plus petit que 1 assez vite et que ça ne s'améliore pas par la suite. Il te reste à mettre ça en forme...

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

inviteaf1870ed · 09/12/2010, 18h06

Ou alors si tu connais la formule de Stirling : http://fr.wikipedia.org/wiki/Formule_de_Stirling

Sinon tu peux aussi programmer sur une calculatrice tes suites, et voir de façon totalement non rigoureuse si ça converge. Pour le terme (-1)ⁿ, comme te le dit Mediat (dont je salue la promotion au rang de modérateur

) ça n'est pas une indication. Par exemple la suite (-1)ⁿ/n tend bien vers 0, non ?

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