ACP : part de variance portée par un plan principal

[inviteb7283ac9]

Bonjour,

Je suis en train de refaire un controle de statistique descriptive dont je n'ai pas la correction. Une question me chagrine :
On étudie 3 variables sur 6 individus, on fait une ACP, on dispose des valeurs propres et vecteurs propres de la matrice d'inertie.
Question : comment determiner la part de variance expliquée par le premier plan principal ?
Je sais que la variance d'un axe c'est sa valeur propre, la réponse est-elle : Somme des 2 premieres valeurs propres sur la somme de toute les valeurs propres ? Pourquoi ? Pourriez vous m'en dire davantage ?

Merci beaucoup
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[inviteaeeb6d8b]

Bonjour,

quand on fait une ACP, on commence par chercher un axe tel que la variance des données projetées sur cet axe soit maximale, et cette variance (empirique) est la plus grande valeur propre d'une certaine matrice.
Ensuite, on cherche un second axe, orthogonal au premier et maximisant la variance des données projetées sur cet axe et ainsi de suite.

Finalement, la variance portée par un axe est la valeur propre qui lui correspond...

[inviteb7283ac9]

Donc ma réponse est la bonne, n'est-ce pas ?

[inviteaeeb6d8b]

Oui c'est ça.

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteb7283ac9]

merci à toi