Bonsoir,
Voila dans un exercice corrigé la correction donne B(I-wA)=0
Puis après il est montré que I-wA est inversible donc B=0
Je précise B et A appartiennent à Mn(C) et w un scalaire
Je ne comprend pas ce raisonnement merci de vos réponses =)
Bonjour
c'est la définition de l'inverse : on multiplie à droite par l'inverse de.
Ok donc en gros quand on AB=0 avec A une matrice inversible on peut affirmer que B=0 ?
salut,Envoyé par jules345
pour compléter la réponse précédente, il faut bien comprendre que, avec les matrices, on n'a pas forcément :
A x B = 0
donc
A=0 ou B=0
il peut y avoir des matrices A et B, aucune n'est zéro, mais leur produit est 0.
par contre, cela n'est possible que si les matrices ne sont pas inversibles
oui voilà.
puisqu'on peut multiplier (à gauche dans ton cas) des deux côtés par
Oui car les matrices doivent être intègres (=inversibles ?)
