Monotonie des intégrales

[invite303aa8d8]

bonsoir,
Soit f une fonction continue,strictement décroissante sur [0,1] vérifiant f(0)=0.
Soit maintenant F=
a/Etudier la monotonie de F
b/F est-elle négative
Personnelement,j'ai pas pu faire aucune pas pas d'idée
Merci
-----

[invite2bc7eda7]

Bonjour,

tu sais que f est strictement décroissante sur [0;1] et que f(0)=0 que peux tu dire du signe de f?

comme f est définie sur [0;1] que peux tu dire de x pour F(x)= donc quelle conséquence ca a? apres tu en déduis, le reste...

Bonne journée

[invite303aa8d8]

Bonjour,
J'ai conclu que f est négative sur [0,1] mais je n'ai pas pu conclure la monotonie de F et le signe de F
Merci

[invite303aa8d8]

Bonjour,
En plus de la question précédente,je veux que vous m'aidez sur la question suivante:
la somme S=avec U=U_n=
avec f(x)= est-elle convergente???
Bn

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite3240c37d]

Bonjour,
J'ai conclu que f est négative sur [0,1] mais je n'ai pas pu conclure la monotonie de F et le signe de F
Merci

T'as un gros,gros problème Mariya ! Si tu révisait un peu ton cours ?

On a et avec . Déduis le signe de
Considérons . avec . Qu'en déduis tu ?

[invite3240c37d]

Bonjour,
En plus de la question précédente,je veux que vous m'aidez sur la question suivante:
la somme S=avec U=U_n=
avec f(x)= est-elle convergente???
Bn

Connais tu pour ?
Il s'ensuit , donc
Montre que converge puisque majorée par une série convergente . (Rappel : La série de Riemann converge pour )

[invite303aa8d8]

Bonjour,
J'ai pas compris sincérement votre raisonnement
est-ce-que converge ou diverge?
Merci

[invite3240c37d]

Bonjour,
J'ai pas compris sincérement votre raisonnement
est-ce-que converge ou diverge?
Merci

C'est dit dans ma réponse ..