bonsoir
en fait on a à peine commencé avec ce merveilleux corps
et je trouve des difficultés dans la resolution d'un exercice
il s'agit de calculer
(1+i)^n avec(i^2=-1)
j'ai essayé avec le binome de newton et il m'etait difficile de continuer le calcul
pouvez vous m'aider
merci
Salut, je ne vois pas d'autre techniques que le binome de newton pour calculer cela ; à oins que tu n'aies déjà vu la forme polaire...?
Pour simplifier les calculs, n'oublie pas que i^=-1 (ça tu le sais) ; mais du coup i^3=-i et i^4=1. Et ensuite ça boucle : i^5=i ; i^6=-1 ; i^7=-i ..
Bravo jolie Ln, tu as trouvé : l'armée de l'air c'est là où on peut te tenir par la main.
Il y'a largement plus simple:
1+i=racine(2)*exp(iPi/4)
et on élève facilement à la puissance n.
Sauf erreur.
A+
bonjour
en fait j'ai aussi travaillé avec cette boucle
mais le probleme avec le binome de newton c'est la combinaison (C k parmi n)
et n'oublie pas que le fait qu'il y a n termes rend l'emploi de cette boucle un peu difficile
En utilisant la forme polaire ça donne ça oui
Bravo jolie Ln, tu as trouvé : l'armée de l'air c'est là où on peut te tenir par la main.
bonjourEnvoyé par Quinto
on vient tout juste de commencer les nombres complexes et on n'a pas encore etudié cette forme
Tu as raison. En fait je ne vois comment on pourrait donner une formule fermée pour tout n sans distinguer pleins de cas selon le modulo 4 de n. :/
Bravo jolie Ln, tu as trouvé : l'armée de l'air c'est là où on peut te tenir par la main.
Et 1+i = Sqrt(2).(cos(Pi/4)+i.sin(Pi/4)) tu a vu cette forme?
(dans un plan complexe... ect...)
après tu applique la formule de Moive...
