Construction de l'ensemble Z.
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Construction de l'ensemble Z.



  1. #1
    samira_pg

    Construction de l'ensemble Z.


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    Bonsoir, je suis à la recherche d'une explication
    rigoureuse donnant la definition de la multiplication dans INXIN ;les exposes donnes dans certains livres de terminales et meme ceux de premiere annee universitaire semblent sauter pieds joints la difficulte du fait que l'on ne peut utiliser la distrubutivite de la multiplication sur l'addition par le fait qu'elle n'est pas encore definie à ce stade !

    -----

  2. #2
    invite78bdfa83

    Re : Construction de l'ensemble Z.

    Je crois que pour etre super rigoureux, il faut d'abord définir N et ses lois ( addition et multiplication) via les axiomes de Péano ( et c'est assez complexe même pour une premiere année post bac) , ensuite tu construis Z via une identification a NxN ( sur lequel du peut définir des lois + et * qui vont prolonger celles de N )
    Ainsi tu obtiens une définition rigoureuse des entiers relatifs et tu peut même avoir tout ce que tu veux sur l'arithmétique...
    Voila

    Je te conseille un ouvrage de premiere année de deug:
    Lelong-Ferrand , Jacqueline
    Arnaudiès , Jean-Marie
    Cours de mathématiques 1
    qui fait bien cette construction

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