Calcule de limites avec ln

invite1c650f1c · 12/12/2010, 22h55

Bonjour tout le monde,

Calculer les limites suivantes :

1- $\text{[math]}$

2- $\text{[math]}$

3- $\text{[math]}$

J'ai tout essayé, je retrouve à chaque fois une forme indéterminé. Aidez moi SVP. Merci d'avance.

**acx01b** · 12/12/2010, 22h57

bonjour fais un DL à l'ordre 2

au voisinage de 0 : $\text{[math]}$

**DarK MaLaK** · 12/12/2010, 23h01

Salut, utilise la formule Ln(a/b)=Ln(a)-Ln(b) avant de faire les développements limités de cos et Ln. Je n'ai pas fait le calcul mais je pense que ça aide, notamment pour le premier...

invite1c650f1c · 13/12/2010, 00h35

J'ai essayé de le faire mais rien, je me bloque toujours dans l'étape suivante.

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**DarK MaLaK** · 13/12/2010, 00h55

$\text{[math]}$

Et à partir de là, tu peux utiliser le développement donné par acx01b :

$\text{[math]}$

Je ne suis pas sûr pour le petit o du deuxième qui est peut-être du troisième ordre mais je pense que c'est pareil pour ce calcul...

Donc, on doit probablement trouver une limite finie, multiple de 1/2 en faisant attention aux signes.

invite1c650f1c · 13/12/2010, 14h41

Merci. Mais est ce qu'on peut la calculer sans utiliser le développement limité ?

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