Equation du 4ème degré

[invitedf37c698]

Bonjour,

J'ai une équation du 4ème degré à résoudre, et je n'y arrive pas. La voici : 3x^4 -12x^3 -18x + 19

Pourriez vous me dire comment faire ? J'ai calculé les racines à la calculette, il y a deux racines réelles et deux complexes, mais aucune n'est simple. C'est très important, cela fait partie d'un projet que je dois rendre dans peu de temps, et j'y ai déjà passé la journée... J'ai essayé la méthode de ferrari, mais je m'enfonce dans des calculs sans fin, et je n'en vois pas le bout...

merci d'avance pour votre aide !

Yesbut
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[Seirios]

Bonsoir,

Tu devrais passer par un logiciel de calcul formel, vue la solution donnée par maple...

[invitedf37c698]

Le truc c'est que je dois détailler mon raisonnement...

[invitee791e02a]

essaye de regarder ce lien sa m'a l'air bien expliquer http://maths.amatheurs.fr/index.php?page=equa4degre
Mais j'avoue t'as des expressions assez horribles dans les calculs.

[A voir en vidéo sur Futura]

[breukin]

Soit il y a des racines simples reconnaissables par leurs valeurs approchées, soit il n'y en a pas, et ce sont les calculs sans fins de la méthode Ferrari.

Il me paraît certain que tu n'as pas à trouver des valeurs théoriques exactes dans le cadre de ton projet.

[invitedf37c698]

Je ne sais pas trop pour les valeurs approchées, étant donné que le projet ne contient que cette équation à résoudre...
J'ai avancé dans les calculs en refaisant la méthode de Cardan, mais je tombe sur des racines de racines cubes de racines carrées, alors bon...

[Amanuensis]

je tombe sur des racines de racines cubes de racines carrées, alors bon...

C'est normal. En quoi est-ce un problème ?

[erik]

Les solutions sont horribles,
Télécharge Maxima (logiciel de calcul formel) : http://sourceforge.net/projects/maxima/files/

Tu tapes solve(3*x*x*x*x-12*x*x*x-18*x+19,x) et tu as tes solutions.

A la main tu ne t'en sortiras jamais.

[Médiat]

On peut aussi aller sur Wolframalpha :

http://www.wolframalpha.com/input/?i...18x+%2B+19%3D0

En cliquant sur "Exact forms" on accède aux solutions exactes (pour se faire peur).

[erik]

On peut aussi aller sur Wolframalpha :

Je ne connaissais pas cette possibilité de Wolframalpha, sympas.

[breukin]

Mais il est évident que tu n'as pas besoin des formules exactes dans le cadre de ton projet.

C'est très important, cela fait partie d'un projet que je dois rendre dans peu de temps, et j'y ai déjà passé la journée...

Tu as perdu une journée pour rien.