Equation algèbrique

[invitea6009146]

bonjour :
j'ai quelque problème avec la démarche de del-ferro en cherchant la naissance du nombre complexe !
l'équation générale : X³+pX+q=0
on pose : X=u+v et on obtient :
u³ +v² +(3uv+p)(u+v) +q =0

u³ + v³ =-q et u³ v³ =-p³ /27
on recherche donc 2 nombre : a=u³ , et b=v³ , d'ont on connait la somme a+b=-q et le produit ab=-p³ /27
comment ces deux nombre pourrait ètre la solution de l'equation : y² +qy -p³ /27 =0
j'ai pas comprie la relation entre X³+pX+q=0 et y² +qy -p³ /27 =0 ????????
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[inviteaf1870ed]

Si tu as le produit P et la somme S de deux nombres, comment trouves tu ces deux nombres ?

[invitea6009146]

j'ai compris , la relation de coefficient

merci !