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Plan tangent



  1. #1
    369

    Plan tangent


    ------

    bonjour,

    dans l'équation d'un plan tangent au point (a,b) et z égale quelque chose avec les dérivées partielle au point (a,b)

    Pourtant quand on a une troisième coordonnées, z devient une dérivée partielle

    Pourquoi a t on ca? et des fois quand on a par exemple ce type de coordonnées (a,b,0) on fait également une dérivée partielle


    merci de votre aide

    -----

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  3. #2
    369

    Re : Plan tangent

    je me permet de relancer le post

  4. #3
    RoBeRTo-BeNDeR

    Re : Plan tangent

    Ton post est juste incompréhensible ...

  5. #4
    369

    Re : Plan tangent

    en faite je parle de la formule du plan tangent, on met z=...

    pourtant des fois on dérive z lorsque l'on a une troisième coordonnées comme (a,b,c)

    Pourquoi?

  6. #5
    369

    Re : Plan tangent

    z=f(a,b)+dérivée par rapport à x*(x-a)+dérivée par rapport à y*(y-b)

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    RoBeRTo-BeNDeR

    Re : Plan tangent

    Bonjour,

    alors tu cherches le plan tangent à une surface en un point de coordonnées

    Il sera dirigé par les vecteur directeur des droites dérivées partielles, ces deux vecteurs forment une base du plan. Tu peux donc en déduire une équation du plan.

    Sinon je ne comprend toujours pas ta question :s
    Pourtant quand on a une troisième coordonnées, z devient une dérivée partielle
    Qu'entends tu par là?

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  10. #7
    369

    Re : Plan tangent

    en faite je parle de la formule du plan tangent quand on à des coordonnées de la forme (a,b)

    Mais quand on a 3 coordonnées (a,b,c) on dérive le z qui était dans la formule d'avant

    Pourquoi?

  11. #8
    RoBeRTo-BeNDeR

    Re : Plan tangent

    Je n'ai pas mes cours de l'an dernier avec moi avant la rentrée donc je ne pourrai pas t'aider car je vois bien la formule dont tu parles mais je ne me rapelle pas exactement à quoi elle correspond.
    Quelqu'un pour l'aider?

  12. #9
    369

    Re : Plan tangent

    je crois voir d'où vient le problème en faite quand je dis dérivée partielle de z, c'est juste la nouvelle formule du plan tangent avec 3 coordonnées. Je ne sais pas faire du latex donc j'écris juste dérivée partielle de z

  13. #10
    NicoEnac

    Re : Plan tangent

    Bonjour,

    Soit une surface est définie par (x, y, f(x,y)). Afin de trouver l'équation du plan tangeant à cette surface au point M (xM, yM, f(xM,yM)), je dérive (x, y, f(x,y)) par rapport à x et par rapport à y pour obtenir deux vecteurs compris dans le plan tangeant :


    Donc un vecteur normal à ce plan peut se calculer grâce au produit vectoriel :

    D'où l'équation du plan tangent :
    "Quand les gens sont de mon avis, il me semble que je dois avoir tort."O.Wilde

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