bonjour tout le monde,
ca faisait un ptit bout de temps que je n'etais pas venu ^^
je suis sur que c'est un truc bete mais je crois que les revisions de sup de thermodynamique ont eu raison de ma pauvre tete XD
donc voici mon probleme : on a
f->x*integrale(de 0 à x) {e^t/(1+t)dt}
et on veut montrer l'existence puis expliciter sous forme de somme la suite (Uk)
telle que ∀n∈N,f(x)=(somme(k variant de 0 à n){Uk*x^k})+o(x^n) au voisinage de 0
dans les parties precedentes on a montré que f est definie sur ]-1;+∞[
que f tendait vers +∞ à ces 2 bornes
on a montré aussi par methode des trapezes que Yk est une approximation de f(Xk)
avec pour n∈N* k∈Z et k>-n Xk=k/n
et pour k∈N* Yk=(k/n)(1/2n+exp(k/n)/(2(n+k))+somme(i variant de 1 à k-1){exp(i/n)/n+i)})
et j'ai montré j'espere sans erreur que si -n< k <0
Yk=(k/n)(1/2n+exp(k/n)/(2(n+k))+somme(i variant de 1 à -k-1){exp(-i/k)/(n-i)})
alors si quelqu'un voit je suis preneur, en attendant je fais l'autre partie de l'epreuve sur les equa diff ^^
je vous souhaite a tous de joyeuses fetes de fin d'année
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