Bonsoir à tous !
J'ai une question en ce qui concerne un calcul de développement limité :
dans un exercice il est demandé de déterminer le DL deen 0+.
Alors je trouve
Donc
Mais si je développe le numérateur et le dénominateur à l'ordre en dessus, cela donne
Quelle est la bonne solution ?
Bonjour, il y a quelques fautes dans votre calcul
en faite on trouveEnvoyé par Lalila
Néanmoins, je ne comprend pas la suite, comment développez vous?
moi je trouve (dans les deux cas)
(1+1/6x+3/40x^2)(1+1/2x+3/8x^2)=1+2/3x+8/15x^2+....
Edit: j'ai trouvé vos erreurs:
dans la première, vous developper mal le 1/(1-X)=1+X+X²+...
le X correspond à tout (a savoir tout les ordres) et vous devez tronquer les ordres supérieurs (dans votre cas les x^3 etc...)
pour la seconde, c'est pareil, vous avez fait un d.l. a l'ordre 1, vous devez tronqué les ordres supérieurs (qui partent dans le "grand O")
D'accord, merci bien, j'ai compris mon erreur et je retrouve le bon résultat pour le premier cas !
Pour le deuxième cependant je trouve... :
... ce qui n'est pas le bon résultat ! (juste pour comprendre mon erreur...)
PS :ce n'est pas plutôt "petit o" ?
petit o, grand O, ça depend de quoi
o(x) dans ce cas (c'est-à-dire négligeable devant x) ou O(x^2) sinon (c'est-à-dire borné par x^2)
pour écrire comme il faut:
tu n'as pas le droit de garder les termes en x^2 (ils sont compris dans le o(x)).
pour parler "avec les mains", il y a des termes en x^2 dans le o(x) que tu n'as pas calculé depuis le début.
Mais oui, je suis bête !
D'accord, merci, j'ai tout compris !
