Mac Laurin et méthode d'approximation

[invite7ccd85f5]

Bonjour,

je suis face à un problème, je ne comprend pas la fin de l'énoncé mis en piece jointe et j'ai résolu la fonction de mac Laurin .

Dans un premier temps je vous demanderais si mon calcul est bon et dans un second temps de m'expliquer cette phrase :

"en vous basant sur le résultat obtenu , calculer une approximation de l'intégrale"

je n'ai vu dans mon cours que les méthodes de mac Laurin, Taylor, et la méthode d'approximation de newton ...

pouvez-vous m'aidez ?


NB: l'énoncé et le calcul sont en pieces jointes
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[invite7ccd85f5]

svp quelqu'un peut m'aider ?

[God's Breath]

Bonjour,

Il y a une grosse erreur de calcul : si , alors .

Pour la deuxième question, il s'agit tout simplement d'intégrer le développement obtenu pour approximer l'intégrale.

[invite7ccd85f5]

pourtant si j'applique la formule F(x)*G(x) = f'(x)g(x)+f(x)g'(x) j'obtiens

(e^x*sin x) + -(e^x*cos x) vu que la dérivée de sin x est -cos x

donc (e^x*sin x) - (e^x*cos x)

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec5eb4b89]

(...) la dérivée de sin x est -cos x

Ce n'est pas possible, vu que la pente de la fonction sinus (enfin... la pente de la courbe représentative) est positive en 0, et que - cos(0) = -1...
La dérivée de la fonction sinus, c'est la fonction cosinus.

[invite7ccd85f5]

ah oui effectivement je vais allé revoir mes formules ... désolé pour cette bete erreur
mais j'ai compris l'exercie.

encore merci