Bonjour,
En faite, je suis supposer savoir intégrer des fractions rationnelles, mais je ne trouve pas comment faire.
Quelqu'un saurait-il comment calculer des integrales du style:
ou encore:
et il semblerai que les dénominateurs que j'ai dans mes exercices ne soit jamais de degrés supérieur a 2.
Merci
1ere facile
c'est de la forme u'/u.
Prend u(x)=x²+2x+5
Donc
la primitive est ln(|u|)
2eme, attends
2eme, je crois qu'il faut faire la decomposition en élements simple.
Si ça ne te dis rien, voilà une super explication:
http://fr.wikipedia.org/wiki/D%C3%A9...9ments_simples
Dans l'article wikipedia je ne comprend pas l'exemple:
Dans:
--> Exemples de décompositions
----> Cas où tous les pôles sont simples
------> Étude d'un exemple avec deux pôles simples
Je comprend pas comment en multipliant F par (x-1) sa donne ce qu'ils disent...Il s'agit de déterminer a et b. Une méthode qui est toujours réalisable consiste à réduire au même dénominateur le membre de droite de la décomposition et à identifier les coefficients des numérateurs. Cette méthode n'est pas très efficace car elle demande la résolution d’un nombre d’équations correspondant au nombre de coefficients à déterminer. On peut réduire grandement le travail en éliminant, par une multiplication judicieuse, tous les coefficients sauf un. Ainsi dans notre exemple en multipliant par (x-1), on obtient
