Bonjour,
je dois démontrer cette limite:
Lim= +infini
x --> -1 (et x< -1 )
j'ai pu démontrer que :
quelque soi epsilon>0 il existe δ>0 tel que |x+1| < δ ==> (x-2)/(x+1) > epsilon
pour δ=3/(epsilon-1)
mais le problème c'est que j'arrive pas a trouvé un δ quand epsilon = 1
Salut !
Tu cherche la limite du numérateur. Ensuite, celle du dénominateur. Pour après, par quotient, tu fais la déduction.
Merci pr la réponse,
donc je comprend qu'il suffi de dire
lim x-2 = -3
x->-1
lim x+1 = +0
x->-1
donc on deduit que lim (x-2)/(x+1) = +inf
si c'est sa je pense pas que mon prof d'analyse va l'accepter x)
non car alors c'est faux.
mais :
lim
x->-1
lim
x->-1 pour x<-1
(c'est à dire x+1 est toujours négatif pour x<-1)
et donc la limite du quotient (qui n'est pas une forme indéterminée!) est
C'est tout à fait correct dans ce cas.
à base d'epsilon, c'est pas beaucoup plus dur...suffit de montrer que pour |x-(-1)|<e et x<-1 (donc -e<x+1<0).
Envoyé par SchliesseB
non car alors c'est faux.
mais :
lim
x->-1
lim
x->-1 pour x<-1
(c'est à dire x+1 est toujours négatif pour x<-1)
et donc la limite du quotient (qui n'est pas une forme indéterminée!) est
C'est tout à fait correct dans ce cas.
à base d'epsilon, c'est pas beaucoup plus dur...suffit de montrer que pour |x-(-1)|<e et x<-1 (donc -e<x+1<0).
oui c'est vrai c'est une erreur de frappe :P merci
Sans ça, en posant
