Asymptote, DL, sinus hyperbolique

[invite04d1f9ec]

Bonjour !

voilà, je dois montrer que x^2 * (sin(1/x) + ln(sinh(x)) / x^2) possède une assymptote en + l'infini... et je n'y arrive pas !!
(pour info, sinh = (e(x)-e(-x)) / 2 )

j'ai commencé par développer et dire que x^2*sinh(1/x) = x+o(x)
et que ln(sinh(x))/x^2 -->0 et donc ln(sinh(x))=o(x^2)
mais je ne vois pas à quoi ça pourrait bien me mener =/
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[MMu]

Regarde ton cours pour la définition de l'asymptote. Soit ta fonction . Calcule les limites et à de et