Démontrer une suite

[invite57c166fd]

bonjour,

soit U_n une suite définie par

U₀=1 et U₁=2
pour tout n appartient à N, U_n+2 = 2U_n+1 - U_n
démontrer par récurrence que :

pour tout n appartient à N, Un=n+1


ci-dessous est ma démonstration,

rang 0, U₀=0+1=1 vrai
hypothèse : on suppose rang n U_n=n+1 est vrai
rang (n+1),
(je ne peux pas continuer parce que dans la relation il y a 3 termes)

est-ce qu'il faut démontrer comme :

hypothèse : on suppose rang n et rang n+1 U_n=n+1 , U_n+1=n+2 sont tous vrai
alors rang(n+2) ?

mais je ne sais pas c'est démontrer par récurrence?

merci
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[invite3240c37d]

Oui, avec la 2ème hypothèse c'est toujours la récurrence .