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Démontrer vn=suite géométrique



  1. #1
    Antoine51

    Démontrer vn=suite géométrique


    ------

    Salut, je n'arrive pas à résoudre ces deux questions:


    on a: un+1 = 1/4un +3
    et: Vn = un -4

    1. Montrer que la suite (Vn) est une suite géométrique et déterminer sa raison
    2. Montrer que Vn = 2 x (1/4)^n


    Alors pour la 1 déjà j'aurais dit que c'est une suite arithmétique (un -4), donc ça part mal

    Pour la 2 aucune idée même si je sens que ça fait intervenir le 1/4 de un+1

    D'avance merci de m'aider

    -----

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  4. #2
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Démontrer vn=suite géométrique

    Citation Envoyé par Antoine51 Voir le message
    Salut, je n'arrive pas à résoudre ces deux questions:


    on a: un+1 = 1/4un +3
    et: Vn = un -4

    1. Montrer que la suite (Vn) est une suite géométrique et déterminer sa raison
    2. Montrer que Vn = 2 x (1/4)^n


    Alors pour la 1 déjà j'aurais dit que c'est une suite arithmétique (un -4), donc ça part mal

    Pour la 2 aucune idée même si je sens que ça fait intervenir le 1/4 de un+1

    D'avance merci de m'aider
    bonjour ,
    essayes d'ecrire V(n+1) en fonction de Un et tu trouveras une expression en fonction de Vn.
    c'est bien une suite géométrique.

  5. #3
    Antoine51

    Re : Démontrer vn=suite géométrique

    Citation Envoyé par ansset Voir le message
    bonjour ,
    essayes d'ecrire V(n+1) en fonction de Un et tu trouveras une expression en fonction de Vn.
    c'est bien une suite géométrique.
    Merci de ta réponse

    V(n+1) = 1/4Un -1, non?
    Vn = 1/4U(n-1) -1 ?

    Je ne vois pas où ça mène

  6. #4
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Démontrer vn=suite géométrique

    Citation Envoyé par Antoine51 Voir le message
    Merci de ta réponse

    V(n+1) = 1/4Un -1, non?
    Vn = 1/4U(n-1) -1 ?

    Je ne vois pas où ça mène
    ben , si
    V(n+1) = 1/4Un -1
    = 1/4( Un -4 ) non ?
    et( Un - 4) c'est pas Vn ?

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #5
    Antoine51

    Re : Démontrer vn=suite géométrique

    Ahh exact, merci beaucoup!

    J'avais pas pensé à mettre 1/4 en facteur.

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