Equation différentielle
Bonjour,
je dois résoudre cette équa diff : x ''t)+γ(t)x '(t)+ω²(t)x(t)=g
j'utilise donc l'équation caractéristique : r² + γ(t)r + ω²(t) = 0 , donc je trouve delta = γ²(t) - 4ω²(t); delta varie donc en fonction du temps!
Je ne vois pas du tout comment faire pour trouver les solutions de cette équation...quelqu'un peut-il m'aider?
Personne...?
la méthode "équation caractéristique" ne marchent que pour les eq.diff. à coeff constants (dont on cherche une solution en exponentielle exp(rt))
Sans précision sur y et sur, je ne pense pas qu'on puisse aller beaucoup plus loin.
Si y(t) est une fonction totalement inconnue, ou si on ne connait pas une relation entre x(t) et y(t), les solutions de l'équation seraient (théoriquement) des fonctions de t et de y(t).x ''t)+γ(t)x '(t)+ω²(t)x(t)=g
Donc x(t) ne pourrait pas être exprimé en fonction de t seulement : dans la formule que l'on trouverait, il y aurait forcément des termes avec y(t), des dérivées et/ou des intégrales de y(t).
De toute façon, ce serait très compliqué.
Autrement dit et si possible plus clairement :
- Soit tu connais la fonction y(t). Alors écrit la sur le forum et on pourra t'aider.
- Soit tu ne connais pas la fonction y(t). Dans ce cas, c'est un problème a deux inconnues x(t) et y(t). Pour pouvoir le résoudre il faut donc deux équations. Par conséquent il te manque une équation.
