Bonjour,
J'ai une question toute bête mais auquel je n'arrive pas à trouver de réponse. J'ai une matrice A 3x3 et on me demande si elle diagonalisable, trigonalisable et/ou inversible et je ne sais pas du tout quelles sont les conditions requises.
Merci d'avance de votre aide
Bonjour,
As-tu vu les déterminant ? As-tu un cours sur la diagonalisation, la trigonalisation, etc ? Connais-tu le concept de vecteur propres et de valeurs propres ?
Silk
Bien sur, j'arrive a diagonaliser et diagonaliser, bien que j'ai encore quelques difficultés lorsque je dois trouver le polynôme caractéristique, je ne comprends juste pas pourquoi une matrice est diagonalisable ou pas, avec une méthode simple. Car je trouve vraiment bizarre de devoir vérifier que, si il y a une valeur propre de multiplicité double, de verifier si elle engendre deux vecteurs propres
Je recherche donc une technique plus simple, si elle existe bien sur..
La matrice ne sera diagonalisable que si la dimension de chaque sous-espace propre est égale à la multiplicité de la valeur propre.
Bonjour,
Pour la trigonalisation soit possible, il faut et il suffit que le polynôme caractéristique soit scindé (pas forcément à racines simples, il peut très bien y en avoir de multiples).
Si vous avez des difficultés avec le polynôme caractéristique, je ne peux que vous suggérer de vous pencher dessus attentivement.
