bonjour voila je veux trigonaliser la matrice suivante
6 0 -3
4 1 -2=A
4 -1 0
je trouve comme polynome caracteristique p(X)=-(X-2)²(X-3)
donc les valeurs propre sont 2 et 3
je trouve
V1=(12,0 ,0) comme vecteur propre pour la valeur propre 2
V3=(1 ,1 ,1) comme vecteur propre pour la valeur propre 3
je cherche V3 de sorte que V1,V2,V3 sont libre
je choisi V2=(0,0,1)
on a
AV1=2V1
AV3=3V3
je cherche AV2 dans la base (V1,V2,V3)
j'ai
-3
-2=AV2 donc AV2=-3e1-2e2-2e3 dans la base canonique
-2
je sais que
V1=12e1 => e1=1/12V1
V2=e3 => e3=V3
V3=e1+e2+e3 => e2=(-1/12)V1-V2+V3
donc AV2=(-1/12)V1+(2/12)V1+2V2-2V3 mais c'est faux car j'ai une composante selon V3 je n'arrive pas a voir l'erreur pouvez vous m'aidez svp merci
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