Je ne suis peut-être pas très bien placé pour répondre à tout cela car je ne suis qu'à mes débuts dans de tels calculs, mais effectivement je remarque que l'apprentissage se fait par la répétition régulière (du moins dans les premiers temps) des méthodes de calculs, personne ne peut y échapper. Il m'est souvent arrivé de me rendre compte de ne plus savoir calculer telle ou telle chose, qui pourtant me paraissait acquise, pour ne pas l'avoir pratiquer pendant plusieurs semaines.
Vous avez sans doute raison. Il est fort probable que ce que j'apprends aujourd'hui ne devienne intuitif par la suite comme ce que j'ai appris au collège ou au lycée l'est devenu pour moi au fil du temps.
Mais quoiqu'il arrive cela parait et paraîtra toujours impressionnant quelqu'un sachant faire une chose que nous ne sommes pas ( ou pas encore ) capable de faire, même si c'est accessible par le travail.

Pour ce qui est de l'utilisation de logiciel comme MAPLE et pour la position dans laquelle j'été, je suis contre. Je ne vois pas l’intérêt dans mon apprentissage d'utiliser quelque chose qui calcule a ma place sachant que je ne suis pas encore capable de le faire moi-même sans l'aide et le contrôle de quelqu'un derrière moi. Son utilisation peut être utile pour vérifier que quelqu'un a déjà été capable de le calculer et qu'on ne pars pas dans quelque chose d'irrésolue à ce jour. Mais je tiendrai toujours à m'assurer derrière que je suis moi-même capable de le calculer aussi.