[exo] recurence !! verifiez moi ce travail!! svp

[invite68b9819e]

Malek]salut !!
j'ai un exercice que que j'ai resolu !!! donc je voudrais bien que quelqu'un me verifie si c'est juste!!


exercice:
soit la suite u definie sur IN par et

a) monter que pour tout n de IN on a
b) en deduire le signe de

reponse
a) on va demonter par recurence que
i) verification:
pour n=0 on a: donc (vraie)
ii) on pose p qui appartient a IN. supposons que et montrons que

on a:
* ( or et TEX] -3 < u_p < 1 \Longleftrightarrow 3< u_p +3 < 7[/TEX] )
donc et par suite

* de même on demontre que U_{p+1}<1

d'aprés ses deux resultats on obtient CQFD



Conclusion: pour tout n de IN on a
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[doryphore]

n'est pas égal à en général ...

et évite les de même.... tant que tu ne maîtrise pas totalement les transformations d'expressions: mieux vaut s'exercer...

[invited5b2473a]

Tu vas un peu vite en besogne, tu oublies des éléments dans tes calculs.


Au sujet de ce type de suite (suite dite homographique), sauriez-vous exprimer u(n) en fonction de n???