Etude de convergence d'une série

[invite85d4e16f]

Bonsoir,
je cherche votre aide pour l'etude de convergence de la série un=(n!/n^n)*e^n sans passer par la formule de Stirling concernant n!.Je vous merci de votre aide.Ci joint la série en piece jointe.
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[invite57a1e779]

On peut commencer par calculer est en étudier la limite.

[invite85d4e16f]

j'avais essayer cela mais je bloque .Sur le lien pdf c'est ( exp à la puissance n).Merci de la réponse,je vais essayer de revoir si je peux encore avancer

[invite57a1e779]

Après réflexion, il vaut mieux passer par

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite85d4e16f]

je vais voir ça,merci.Je vous tiens au courant

[invite85d4e16f]

je trouve un=un+1

[invite85d4e16f]

cette methode ne marche pas car cette série est croissance quand on regarde bien.