Lim sup = inf sup?

[invite4382e34e]

Bonjour, j'ai un exercice avec la relation suivante et je ne la comprends pas... est-ce que quelqu'un pourrait m'éclaircir parce que là, je flanche.

(avec k--> infini) Lim sup((abs(ak))^(1/k)) = (avec n>=0) inf sup l'ensemble des abs(ak)^(1/k) tel que k>=n.

Veuillez m'excuser pour cette notation primitive, merci d'avance.

Ch.
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[invite986312212]

c'est bien ça: les bornes supérieures sont prises sur des ensembles de plus en plus petits, et donc la suite de ces bornes supérieures est décroissante, sa limite est aussi sa borne inférieure (l'inf).

[invite4382e34e]

Merci pour ta réponse, mais ne faut-il pas faire tendre n vers l'infini dans ce cas?

Cordialement