Bonjour!
j'ai besoin des indications pour cet exo svp:
soit la série entière définie par:
sigma(n>=1) de anz^n avec an=1+1/2+1/3+...+1/n
1-déterminer le rayon de convergence .
2-Montrer que (sigma(den=1 à 00) de z^n)*(sigma(den=1 à 00) de z^n/n)=sigma(n=1 à 00) de anz^n .
3- En déduire que qq soit |z|<1, sigma(n=1 à 00) de anz^n= -zln(1-z)/(1-z)
et merci bcp.
Où bloques tu ? Qu'as tu déjà fait ?
Pour le 1 il y a des méthodes classiques pour calculer le rayon de convergence (http://fr.wikipedia.org/wiki/S%C3%A9rie_enti%C3%A8re)
Pour le 2 il n'y a qu'à calculer
Et le 3, ma foi....
C'est à la première question que je me bloque, je connais ce que je dois faire mais je me bloque
Avec la règle de d'Alembert, le calcul du rayon de convergence est immédiat.
