Bonjour à tous
quelqu'un peut-il m'expliquer où est-ce que je me trompe dans le raisonnement suivant :
On à la série entiere de terme général Unx^n avec
Un = f(1/1)xf(1/2)xf(1/3)x...xf(1/n)
avec f(t) = p/t-1 avec p entier naturel non nul
On me demande le rayon de convergence de la série je fais |Un+1/Un| et trouve donc comme rayon de convergence 1. (Au lieu de l'infini)
Merci d'avance
Bonsoir,
ll n'y a pas une erreur dans l'énoncé ? Parce que, sauf erreur,, non ?
If your method does not solve the problem, change the problem.
Si je comprends bien :
Le rayon de la série entière est donc nul.
Je suis d'accord avec toi pour le f(1/(n+1)) mais ca fait pour limite 1Envoyé par Phys2
f(1/(n+1))=p/(n+1)-1
Quelle est l'expression de f exactement ?
If your method does not solve the problem, change the problem.
Si
hm désolé j'ai un peu devancé les choses ^^ en fait
f(t)=p.t -1
du coup f(1/(n+1))= p/(n+1)-1
Alors le rayon de convergence est effectivement 1.
un = (p – 1)(p/2– 1)...(p/n– 1) = Cr(p-1,n) le coefficient binomial n parmi p-1
un= Cr(p-1,n) (si n<p) et un = 0 (si p ≤ n) . La série
entière a un nombre fin de termes non nuls , c’est un polynôme donc le rayon de convergence est infini
Voilà la correction dont je dispose qui me semble juste
Effectivement, tu trompes tout le monde avec ton erreur sur l'expression de
Pour utiliser la règle de d'Alembert, il faut d'abord s'assurer que les coefficients
Avec la bonne valeur de
Ha oui, bien sur !
Merci, bonne soirée
