Série entière

[inviteda24daa8]

Bonjour,
on me demande à partir du développement en série entière de de trouver le D.S.E. de (m entier) ainsi que l'intervalle de validité de ce développement.
J'ai trouvé
Deux questions :
1) Est-ce exact?
2) Comment trouver l'intervalle de validité (je sais que pour l'intervalle c'est le disque ouvert de rayon 1).

Merci
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[MMu]

Je ne vois pas d'où vient le facteur !!
Considère la fonction pour , et commence à la dériver plusieurs fois ..