somme des termes impairs

[invite371ae0af]

bonsoir,
quelqu'un sait il comment retrouver la somme des termes impairs?


merci
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[RoBeRTo-BeNDeR]

bonjour, c'est à dire??

[invite371ae0af]

la somme de tous les termes impaires c'est-à-dire la formule
somme de k allant de 0 à n 2k+1=(n+1)²

[RoBeRTo-BeNDeR]

alors

RoBeRTo

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteaf1870ed]

On peut aussi voir que 2k+1 = (k+1)²-k²

[invite371ae0af]

oui ce que tu fais est juste roberto mais ce n'est pas ca que je veux
en faite on utilise la somme des terme impairs pour prouver la formule de la somme des termes d'une suite arithmétique. donc on peut pas utiliser la formule de somme des termes d'une suite arithmétique

[inviteaf1870ed]

Je répète donc ma méthode. Soit Uk=2k+1, on veut calculer la somme de 0 à n de Uk.
Appelons Vk=k²
On écrit Uk=2k+1=(k+1)²-k²=Vk+1-Vk
La somme est téléescopique et on trouve bien la formule recherchée.

[invite371ae0af]

merci pour votre réponse

[breukin]

Je ne comprends pas votre argumentaire contre la réponse de Roberto.

en faite on utilise la somme des terme impairs pour prouver la formule de la somme des termes d'une suite arithmétique. donc on peut pas utiliser la formule de somme des termes d'une suite arithmétique

La méthode de Roberto utilise la formule donnant la somme des termes d'une suite arithmétiques (supposée connue) pour en déduire celle donnant la somme des termes consécutifs impairs.
Elle part d'une chose connue pour arriver à la chose recherchée.
Et non le contraire comme vous dites.

[invite371ae0af]

en faite le but avec la somme de nombres impairs est de démontrer la formule de somme d'une suite aritmétique