changement de variable

[369]

bonjour
dans quel cas est il bon d'utiliser un changement de variable dans le cadre du calcul intégrale ;je sais que c'est utile lorsqu'on ne trouve pas une primitive mais est ce la seule utilité?

merci
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[doul11]

bonjour,

un changement de variables peut être utile pour calculer une intégrale, par exemple : http://forums.futura-sciences.com/ma...obabilite.html

[silk78]

Bonjour,

Je vois surtout deux utilités du changement de variables :

1) L'usage le plus simple disons, c'est l'aide au calcul des primitives : on ramène des calculs compliqués à des cas plus simples. Par exemple les règles de Bioche ou l'arc-moitié pour les fonctions trigonométriques ou encore certaines techniques usuelles pour les primitives de fonctions algébriques.

2) Le second usage : le calcul de certaines intégrales, notamment celles de fonctions dont on ne sait pas exprimer les primitives avec des fonctions usuelles. On peut citer l'exemple de doul11 ou encore le calcul de .