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Etude limite de suites



  1. #1
    carogo

    Etude limite de suites


    ------

    J'ai 7 suites à étudier sauf qu'a chaque fois je tombe sur une forme indéterminé!
    Pourriez-vous m'aider à les résoudre s'il vous plait?

    a) un=nq^n , |q|<1
    b) un= √(2(n+1)) - √(2n)
    c) un= ((n^(2/3))sin n!) / (n+1)
    d) un= racine nème de √n
    e) un= (1+a+ a²+...+ a^n)/(1+b+b²+...+b^n) avec |a|<1 et |b|<1
    f) un= 1/n²+ 2/n²+...+ (n-1)/n²
    g) un= 1/n- 2/n+...+ ((-1)^(n-1))n)/n)

    Merci pour votre aide la j'ai beau cherché je trouve pas la solution...

    -----

  2. #2
    Scorp

    Re : Etude limite de suites

    Que connais-tu sur les suites ?
    Sais tu faire des équivalents ou des développements limités de tes fonctions ? Car le plus simple pour lever les indéterminations est justement de passer par ce genre de méthodes.

  3. #3
    carogo

    Re : Etude limite de suites

    Et bien j'ai beau cherché à développer chaque suite au bout du compte je tombe toujours sur un équation de la forme indéterminée.
    Je ne vois pas trop ce que tu appelles équivalence...

  4. #4
    SchliesseB

    Re : Etude limite de suites

    Citation Envoyé par carogo Voir le message
    a) un=nq^n , |q|<1
    Passage sous forme exponentielle et on utilise la règle "l'exponentielle gagne sur les puissances"

    Citation Envoyé par carogo Voir le message
    b) un= √(2(n+1)) - √(2n)
    on multiplie par

    Citation Envoyé par carogo Voir le message
    c) un= ((n^(2/3))sin n!) / (n+1)
    aucun problème ici. sinus est borné par 1


    Citation Envoyé par carogo Voir le message
    d) un= racine nème de √n
    aucun soucis ici non plus. on peut par exemple étudié ln(un)

    Citation Envoyé par carogo Voir le message
    e) un= (1+a+ a²+...+ a^n)/(1+b+b²+...+b^n) avec |a|<1 et |b|<1
    Que vaut la somme des éléments d'une suite géométrique de raison a?

    Citation Envoyé par carogo Voir le message
    f) un= 1/n²+ 2/n²+...+ (n-1)/n²
    Que vaut la somme des éléments d'une suite arithmétique?

    Citation Envoyé par carogo Voir le message
    g) un= 1/n- 2/n+...+ ((-1)^(n-1))n)/n)
    que vaut 1-2+3-4+5-6+7... en valeur absolue?

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    carogo

    Re : Etude limite de suites

    ok merci je pense pouvoir m'en sortir grâce à votre aide.

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