Injectivité, surjectivité, bijectivité
Bonsoir, ayant parcouru les forums et cours sur internet, et ayant toujours un problème de compréhension pour un exercice, je vous pose mon exercice ici.
Matrices et applications linéaires:
a) Montrer que l'image d'une famille libre par une application injective est libre.
b) Montrer que l'image d'une famille génératrice par une application surjective est génératrice.
c) Conclure: l'image d'une base par une bijection est une base.
Merci de votre aide!
personne ne sait?
Bonjour,
Qu'est-ce qui te bloques ? Qu'as-tu commencé à écrire ?
En principe, en écrivant formellement les hypothèses, la conclusion en découle d'elle-même.
If your method does not solve the problem, change the problem.
Le principal problème que je rencontre est dans la démonstration.
Je comprends la chose, mais je ne sais pas la démontrer, ou plutôt l'exprimer mathématiquement
je suppose que tu sais montrer au moins le point c) ?
Oui, une base est une famille libre et génératrice, donc ca coule de source! Mais les deux premiers j'ai un peu de mal, un problème de compréhension! ca me parait évident mais pour l'expliquer....
Il suffit de l'écrire, je te mets sur la voie : On considère une application linéaireet une famille libre
If your method does not solve the problem, change the problem.
