étude de convergence

**MAROMED** · 04/02/2011, 18h25

étudier la convergence de l'intégrale

∫dx/(cos(x))ⁿ les termes sont 0 et pi/2

**MAROMED** · 04/02/2011, 18h28

[FONT=&quot][IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/ADMINI%7E1/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.gif[/IMG][/FONT][FONT=&quot][/FONT]

inviteaf1870ed · 04/02/2011, 18h33

Envoyé par MAROMED

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Là je ne sais pas trop quoi dire...pour ton intégrale, je pense que tu n'as pas trop de problèmes en x=0

, il reste donc le cas x=pi/2. Un changement de variable u=pi/2-x devrait te permettre de trouver un équivalent de ta fonction et de conclure.

**MAROMED** · 04/02/2011, 18h48

mais comment est ce que tu peux m'expliquer bien?
car j'ai change la variable mais j'ai trouve le mm prob

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**Seirios** · 04/02/2011, 19h02

Bonsoir,

Comme le dit ericcc, le changement de variable $\text{[math]}$ permet de dire que la convergence de l'intégrale $\text{[math]}$ est équivalente à la convergence de $\text{[math]}$ ; or on sait que $\text{[math]}$ , ce qui permet d'étudier la convergence en 0.

**MAROMED** · 05/02/2011, 00h30

et pour x=pi/2.
est ce que je doit mettre une l'équivalente pour x tend vers 0 sont voir le cas ou x=pi/2.

**Seirios** · 05/02/2011, 07h26

Il n'y a pas de problème en $\text{[math]}$ , le sinus ne s'annule pas.

**MAROMED** · 05/02/2011, 15h43

Donc $\int_0^{\pi/2} \frac{dx}{\cos^n(x)}$ équivalent à [FONT=verdana]∫dx/xⁿ de térme [FONT=verdana] 0 et pi/2[/FONT][/FONT]

**MAROMED** · 05/02/2011, 15h46

Donc l'integrale est équivalent à ∫dx/xn de térme [FONT=verdana] 0 et pi/2 c'est ça

**Seirios** · 05/02/2011, 16h10

Non, les intégrales impropres $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ ont le même comportement (soit elles divergent toutes les deux, soit elles convergent toutes les deux).

**MAROMED** · 05/02/2011, 16h15

merci beaucoup Phys2 pour votre explication .

**MAROMED** · 08/02/2011, 19h56

Envoyé par Phys2

Non, les intégrales impropres $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ ont le même comportement (soit elles divergent toutes les deux, soit elles convergent toutes les deux).

donc dans ce cas l’intégral et DV ssi n>1 et CV ssi n<1

**MAROMED** · 08/02/2011, 19h59

mais le problème c'est que dans les indication on a l’intégral et toujours CV et je ne sais pas comment

**Seirios** · 08/02/2011, 20h58

Pourtant cette intégrale diverge bien. Une autre démonstration : $\text{[math]}$ , donc $\text{[math]}$ . D'ailleurs, tu peux tester le résultat par informatique.

**MAROMED** · 08/02/2011, 23h05

Envoyé par Phys2

Pourtant cette intégrale diverge bien. Une autre démonstration : $\text{[math]}$ , donc $\text{[math]}$ . D'ailleurs, tu peux tester le résultat par informatique.

merci bien

étude de convergence

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Re : étude de convergence

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