bonsoir,
quelqu'un pourrait il m'expliquer la démo de la propriété suivante:
tout sous système d'un système libre est libre
dans la démo il considère un système libre S=x1,...xn et un sous système S'=xa1,...xan inclus dans S
dans la suite il complète S' par des 0xi
pourquoi fait on ca?
merci de vos réponses
Déjà qui est "il" ?
Ensuite, je te rappelle la définition d'un système d'un libre :
Donc ici, ton prof (je suppose qu'il s'agit du "il") prend une sous famille de (x1,....xn) et suppose qu'elle n'est pas libre, on va montrer qu'alors la famille tout entière n'est pas libre (on montre en fait la contraposée).Envoyé par ton cours
Une famille (x1,... xn) de vecteurs est dite libre si pour tous coefficients b1, ..., bn,entraine que tous les a1, ... an sont nuls
Comme elle n'est pas libre, il existe des coefficients
Ensuite, pour les xi qui ne sont pas dans la sous partie, on leur colle un coefficient 0 et on a un ensemble de coefficients non tous nuls tq
Il faut que voies que cette propriété est en fait bidon, et que c'est pour ça que ton prof (je suppose toujours qu'il s'agit du "il") est passé très vite dessus.
