Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour une démonstration.
Sujet du problème: Il y a 2 villes A et B, de part et d'autres d'un fleuve, chacune à une distance quelconque des berges du fleuve. Ces deux villes ne sont pas en face. On veut construire un pont par-dessus le fleuve (un pont est toujours perpendiculaire par rapport à la rivière), et des routes pour relier la ville A au pont et l'autre côté du pont à la ville B. Où faut-il placer le pont pour que la distance additionnée des deux portions de route soit la plus petite possible ?
Merci beaucoup à celui qui pourrait me donner une démonstration de résolution, car j'ai une intuition (qu'il faut tracer le segment {AB} puis les 2 perpendiculaires des intersections du segment et des berges du pont et construire le pont au milieu des deux perpendiculaires). J'ai conjecturé cette hypothèse et je n'ai pas réussi à démontrer que c'était faux, par contre pour la démontrer ... !!
Bonne journée![]()
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